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    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且c=2a，则sinB=（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    3
    4
    C、
    		7
    4
    D、
    		2
    3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：直接利用等比数列求出abc的关系，结合已知条件利用余弦定理求出B的余弦函数值，然后求解sinB．
    解答： 解：△ABC中，由a、b、c成等比数列，所以b2=ac，
    由余弦定理可知：b2=a2+c2-2accosB，又c=2a，
    ∴2a2=a2+4a2-4a2cosB，
    ∴cosB=
    3
    4
    ，∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    		7
    4
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用，等比数列的定义，同角三角函数的基本关系，考查计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若
    PF
    =4
    FQ
    ，则|QF|=（　　）
    A、
    7
    2
    B、5
    C、
    5
    2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体一定是正方体；
    ②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体一定长方体；
    ③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；
    ④如果一个几何体的正视图和俯视图都是等腰梯形，则这个几何体一定圆台；
    其中说法正确的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A、4πB、8π
    C、12πD、16π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    4x-4，x≤1
    x2-4x+3，x＞1
    ，g（x）=lnx，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=e -(x-μ)2（e为无理数，e≈2.71828…）的最大值是m，且f（x）是偶函数，则m+μ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为e=
    		3
    2
    ，M是椭圆C上的一点，且点M到椭圆C两焦点的距离之和为4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的左顶点A的直线l交椭圆于另一点B，P（0，t）是y轴上一点，满足|PA|=|PB|，
    PA
    •
    PB
    =4，求实数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（1+m，m-1），若
    a
    ∥
    b
    ，则实数m的值为（　　）
    A、3B、-3C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M的圆心在x轴上，半径为1，直线l：y=
    4
    3
    x-
    1
    2
    被圆M所截的弦长为
    		3
    ，且圆心M在直线l的下方．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）若线段PQ的端点P的坐标为（4，3），端点Q在圆M上运动，线段PQ上一点R满足
    PR
    =2
    RQ
    ，求R点轨迹方程．
    （Ⅲ）设A（0，t），B（0，t+6），（-5≤t≤-2），若圆M是△ABC的内切圆，求△ABC的面积S的最大值和最小值．

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