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    12．如图是某四棱锥的三视图，则该棱锥的体积是 （　　）
    A．48B．24$\sqrt{3}$C．16D．8$\sqrt{3}$

    分析 一个底面是矩形的四棱锥，矩形的长和宽分别是6，2，底面上的高与底面交于底面一条边的中点，四棱锥的高是2$\sqrt{3}$，即可求解．

    解答 解：由三视图知，这是一个底面是矩形的四棱锥，
    矩形的长和宽分别是6，2
    底面上的高与底面交于底面一条边的中点，
    四棱锥的高是$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
    ∴四棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×2×6×2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$．
    故选：D

    点评 本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体的直观图，考查平面图形体积的求法，本题是一个基础题．

    练习册系列答案
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    A．3B．5C．8D．12

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    3．方程$\frac{x^2}{4+m}+\frac{y^2}{2-m}=1$表示椭圆的必要不充分条件是（　　）
    A．m∈（-1，2）B．m∈（-4，2）C．m∈（-4，-1）∪（-1，2）D．m∈（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答．
    （1）求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率；
    （2）规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为$\frac{2}{3}$，答对文科题的概率均为$\frac{1}{4}$，若每题答对得10分，否则得零分．现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分X的分布列与数学期望E（X）．

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    7．平面上有k个圆，每两个圆都交于两点，且无三个圆交于一点，设k个圆把平面分成f（k）个区域，那么k+1个圆把平面分成f（k）+2k个区域．

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    17．设函数f（x）=（x-t）lnx-1（t∈R，t为常数），已知f（x）在x=1处的切线平行于x轴．
    （Ⅰ）求常数t的值；
    （Ⅱ）（i）证明函数f（x）恰有两个零点x1＜x2；
    （ii）设g（x）=f（x）+lnx+1，是否存在最小的正常数m，使得：当a＞m时，对于任意正实数x，不等式g（x+a）＜g（a）ex恒成立？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，在平面四边形ABCD中，$\overrightarrow{DA}•\overrightarrow{AB}=0，|{\overrightarrow{EC}}|=\sqrt{7}，|{\overrightarrow{AD}}|=3，\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{ED}$，$\overrightarrow{DA}$与$\overrightarrow{DC}$的夹角为$\frac{2}{3}π$，$\overrightarrow{EC}$与$\overrightarrow{EB}$的夹角为$\frac{π}{3}$．
    （1）求△CDE的面积S；
    （2）求$|{\overrightarrow{BE}}|$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．复数z=$\frac{1-i}{1+i}$，则z2的虚部是（　　）
    A．1B．-1C．iD．0

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    2．函数f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$（x＞1）的最小值是3；此时x=2．

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