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1.(x-$\frac{1}{x}$)7的展开式中,x3的系数是35.

分析 利用二项展开式的通项公式求出第r+1项,令x的指数为3,即得系数.

解答 解:(x-$\frac{1}{x}$)7的展开式中,通项公式为:
Tr+1=${C}_{7}^{r}$•x7-r•${(-\frac{1}{x})}^{r}$=C7r(x)7-2r(-1)r
令7-2r=3,
解得r=2,
∴x3的系数为:
T4′=C73(-1)2=35.
故答案为:35.

点评 本题考查了二项展开式的通项公式的应用问题,是基础题目.

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