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    2．在面积为S的正方形ABCD的边AB上任取一点P，则△PCD的面积等于$\frac{S}{2}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

    分析 根据题意画出图形，结合几何概型的概率计算公式即可求出答案．

    解答 解：如图所示，
    面积为S的正方形ABCD的边AB上任取一点P，
    则△PCD的面积为S△PCD=$\frac{1}{2}$DC•AB=$\frac{S}{2}$；
    所以点P满足的区间是线段AB，
    故所求的概率是P=$\frac{AB}{AB}$=1．
    故选：C．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与 调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如表所示：
    年龄态度支持不支持
    20岁以上50岁以下800200
    50岁以上（含50岁）100300
    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取m个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求m的值；
    （2）是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？
    参考数据：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，
    P（K2≥k0）0.050.0100.001
    k03.8416.63510.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出下列命题：
    ①A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB；
    ②{an}是等比数列，则{an+an+1}也为等比数列；
    ③在数列{an}中，如果n前项和Sn=n2+n+2，则此数列是一个公差为2的等差数列；
    ④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{sinC}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{sinB}$），λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心；
    则上述命题中正确的有①④（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．设函数f（x）=x-lnx-$\frac{4}{3}$，则函数y=f（x）（　　）
    A．在区间（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）内均有零点
    B．在区间（$\frac{1}{e}，1$），（1，e）内均无零点
    C．在区间（$\frac{1}{e}，1$）内有零点，在区间（1，e）内无零点
    D．在区间（$\frac{1}{e}，1$）内无零点，在区间（1，e）内有零点

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．命题“?x＜1，x2+2x+1≤0”的否定是?x＜1，x2+2x+1＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知圆C：（x-1）2+y2=2，点P是圆内的任意一点，直线l：x-y+b=0．
    （1）求点P在第一象限的概率；
    （2）若b∈[-3，3]，求直线l与圆C相交的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．（1）解不等式$81×{3^{2x}}＞{（\frac{1}{9}）^{x+2}}$；       
    （2）求函数y=3cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{3}{2}$，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）写出f（x）的图象是由正弦曲线y=sinx经过怎样的变换得到的？
    （3）若$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$，求f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若$\left\{{\begin{array}{l}{y≤1}\\{y≥|x|}\end{array}}\right.$，则x+3y的最大值是4．

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