Question

4．网络购物已经被大多数人接受，随着时间的推移，网络购物的人越来越多，然而也有部分人对网络购物的质量和信誉产生怀疑．对此，某新闻媒体进行了调查，在所有参与 调查的人中，持“支持”和“不支持”态度的人数如表所示：

年龄态度	支持	不支持
20岁以上50岁以下	800	200
50岁以上（含50岁）	100	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取m个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了9人，求m的值；
（2）是否有99.9%的把握认为支持网络购物与年龄有关？
参考数据：
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d，

P（K2≥k0）	0.05	0.010	0.001
k0	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （1）根据分层抽样，建立方程，即可求m的值；
（2）求出K²，与临界值比较，即可得出结论．

解答 解：（1）由题意，得$\frac{800+900}{9}=\frac{800+200+100+300}{m}$，
所以m=14…（5分）
（2）根据题意得2×2列联表如下，

年龄态度	支持	不支持	合计
20岁以上50岁以下	800	200	1000
50岁以上（含50岁）	100	300	400
合计	900	500	1400

…（8分）
所以K²=$\frac{1400×（800×300-100×200）^{2}}{900×500×1000×400}$≈376.444＞10.828…（10分）
所以有99.9%的把握认为是否支持网络购物与年龄有关…（12分）

点评 本题考查分层抽样，考查独立性检验知识的运用，正确计算是关键．