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    如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别是A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值为________．
    以D为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间直角坐标系，则A(1,0,0)，M，C(0,1,0)，N.则＝，＝，
    ∴cos〈，〉＝＝＝.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平行四边形中，且以为折线，把折起，使平面平面，连接

    （1）求证：；
    （2）求二面角 的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四边形ABCD满足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.点E，F分别为侧棱PB，PC上的点，且＝λ.

    (1)求证：EF∥平面PAD.
    (2)当λ＝时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；
    (3)是否存在实数λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面是正方形，底面，是上的任意一点.

    （1）求证：平面平面；
    （2）当时，求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．

    (Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
    (Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为，求AB的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．

    (1) 证明：BD⊥平面PAC；
    (2) 若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，，，分别是平面，的法向量，则平面，的位置关系式（   ）
    A．平行B．垂直
    C．所成的二面角为锐角 D．所成的二面角为钝角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.
    （1）证明 平面；
    （2）证明平面EFD；
    （3）求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设反向的单位向量，则的坐标为             

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