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    【题目】第十三届全国人大常委会第十一次会议审议的《固体废物污染环境防治法（修订草案）》中，提出推行生活垃圾分类制度，这是生活垃圾分类首次被纳入国家立法中.为了解某城市居民的垃圾分类意识与政府相关法规宣传普及的关系，对某试点社区抽取户居民进行调查，得到如下的列联表.

    分类意识强

    分类意识弱

    合计

    试点后

    试点前

    合计

    已知在抽取的户居民中随机抽取户，抽到分类意识强的概率为.

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）判断是否有的把握认为居民分类意识的强弱与政府宣传普及工作有关？说明你的理由；

    参考公式：，其中.

    下面的临界值表仅供参考

    【答案】（1）填表见解析（2）有的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有关，详见解析

    【解析】

    （1）根据题意可得分类意识强的有户，从而可得列联表；

    （2）根据公式求出的观测值，由此可得答案．

    解：（1）根据在抽取的户居民中随机抽取户，到分类意识强的概率为，可得分类意识强的有户，故可得列联表如下：

    分类意识强

    分类意识弱

    合计

    试点后

    试点前

    合计

    （2）因为的观测值，

    所以有的把握认为居民分类意识强与政府宣传普及工作有关．

    练习册系列答案
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    A.234B.152C.126D.108

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    （2）求旅行社获得的利润的最大值.

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    【题目】已知函数f（x）＝lnx．

    （1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间；

    （2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围；

    （3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．

    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    5

    第2组

    ①

    第3组

    30

    ②

    第4组

    20

    第5组

    10

    （1）请先求出频率分布表中位置的相应数据，再完成频率分布直方图；

    （2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；

    （3）在（2）的前提下，学校决定在名学生中随机抽取名学生接受考官进行面试，求：第组至少有一名学生被考官面试的概率．

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    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

    （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据1求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

    (附:，，，，其中,为样本平均值)

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    A. B. C. D.

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    ④直线与圆相交的最大弦长为；

    其中正确的是______________.（写出所有正确说法的番号）

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