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    11．如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，DF•DB=5，则AE=1

    分析 在Rt△BEC中，由射影定理可得EC2=CF•CB，由垂径定理可得CE=ED，再利用相交弦定理即可求出AE．

    解答 解：在Rt△BDE中，ED2=DF•DB=5，∴ED2=5．
    ∵AB⊥CD，∴CE=ED．
    由相交弦定理可得AE•EB=CE•ED=ED2=5．
    ∴（3-OE）•（3+OE）=5，解得OE=2，
    ∴AE=3-OE=1．
    故答案为：1．

    点评 熟练掌握射影定理、垂径定理、相交弦定理是解题的关键．

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    （1）求抛物线的标准方程；
    （2）设直线PA、PB的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=2．
    （ⅰ）求证：直线AB的斜率是定值；
    （ⅱ）若抛物线在A、B两点处的切线交于点Q，请探究点Q是否在定直线上．

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    （2）求证：数列{an}是等差数列．

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