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    2．某地一天从6-14时的温度变化满足y=10sin（$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$）+20，t∈[6，14]，则最高气温和最低气温分别是（　　）
    A．10，-10B．20，-20C．30，20D．30，10

    分析 通过三角函数的解析式求出函数的最值，即可得到结果．

    解答 解：由题意可知：t∈[6，14]，
    可知$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$∈[$\frac{3π}{2}$，$\frac{5π}{2}$]．
    10sin（$\frac{π}{8}$t+$\frac{3π}{4}$）+20∈[10，30]．
    最高气温和最低气温分别是30，10．
    故选：D．

    点评 本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，熟练应用函数的最值求A与b是关键，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某省气象部门为了有效缓解近期的持续高温天气，拟进行人工降雨，为了达到理想效果，首先在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A，B，C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下：
    方式实施地点大雨中雨小雨模拟试验总次数
    A甲4次6次2次12次
    B乙3次6次3次12次
    C丙2次2次8次12次
    假设甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响．
    （Ⅰ）求甲、乙两地恰为中雨且丙为小雨的概率；
    （Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲恰需中雨即能达到理想状态，乙必须是大雨才能达到理想状态，丙是小雨或中雨就能达到理想状态，求降雨量达到理想状态的地方个数的概率分布与期望．

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    13．以x轴正半轴为极轴建立极坐标系．已知射线l：θ=$\frac{π}{4}$与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=（t-1）^{2}}\end{array}\right.$（t为参数）相交于A，B两点．
    （1）写出射线l的直角坐标方程和曲线C的普通方程；
    （2）求线段AB的中点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成两幅不完整的统计图：

    （1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；
    （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=2aex+1，g（x）=lnx-lna+1-ln2，其中a为常数，e≈2.718，函数y=f（x）的图象与坐标轴交点处的切线为l1，函数y=g（x）的图象与直线y=1交点处的切线为l2，且l1∥l2．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）若对任意的x∈[1，5]，不等式x-m＞$\sqrt{x}f（x）-\sqrt{x}$成立，求实数m的取值范围．
    （Ⅲ）若F（x）=λx2-x+1-g（x）（λ＞0）有唯一零点，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xe-x+1．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）是否存在实数x，使得f（1-x）=f（x+1）？若存在，求出x的值；否则，说明理由；
    （3）若存在不等实数x1、x2，使得f（x1）=f（x2），证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是等边三角形，侧棱与底面垂直，点E，F分别为棱BB1，AC中点．
    （1）证明：BF∥平面A1CE；
    （2）若AA1=6，AC=4，求直线CE与平面A1EF所成角的正弦值．

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    18．如图，在三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，∠PCA=90°，E，F分别为AP，AC的中点，且PA=4，$BE=\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求二面角A-BP-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．定义函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2sin\frac{7π}{2}，x＞0}\\{2tan\frac{25π}{4}，x＜0}\end{array}\right.$，设f（x）=[g（2-x）•f1（x）]•[g（x-3）•f2（x）]，x∈[0，2]，其中f1（x）=x+m，f2（x）=1-x，若f（x）-20≤g（x）恒成立，则实数m的取值范围为[-$\frac{9}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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