【题目】某保险公司为客户定制了5个险种:甲,一年期短险;乙,两全保险;丙,理财类保险;丁,定期寿险:戊,重大疾病保险,各种保险按相关约定进行参保与理赔.该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查,得出如下的统计图例,以下四个选项错误的是( )
A.54周岁以上参保人数最少B.18~29周岁人群参保总费用最少
C.丁险种更受参保人青睐D.30周岁以上的人群约占参保人群的80%
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【题目】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐,为了解通话时长,采用随机抽样的方法,得到该校100位班主任每人的月平均通话时长(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如图所示,将频率视为概率.
(1)求图中的值;
(2)估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数;
(3)在,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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【题目】在平面直角坐标系中,曲线(为参数),在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程;
(2)设点在曲线上,点在曲线上,求的最小值及此时点的直角坐标.
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【题目】已知函数()在上至少存在两个不同的,满足,且在上具有单调性,点和直线分别为图象的一个对称中心和一条对称轴,则下列命题中正确的是( )
A.的最小正周期为
B.
C.在上是减函数
D.将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象,则
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【题目】(1)在圆中有这样的结论:对圆上任意一点,设、是圆和轴的两交点,且直线和的斜率都存在,则它们的斜率之积为定值-1.试将该结论类比到椭圆,并给出证明.
(2)已知椭圆,,,设直线与椭圆交于不同于、的两点、,记直线、、的斜率分别为、、.
(ⅰ)若直线过定点,则是否为定值.若是,请证明;若不是,请说明理由.
(ⅱ)若,求所有整数,使得直线变化时,总有.
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【题目】2019年底,湖北省武汉市等多个地区陆续出现感染新型冠状病毒肺炎的患者.为及时有效地对疫情数据进行流行病学统计分析,某地研究机构针对该地实际情况,根据该地患者是否有武汉旅行史与是否有确诊病例接触史,将新冠肺炎患者分为四类:有武汉旅行史(无接触史),无武汉旅行史(无接触史),有武汉旅行史(有接触史)和无武汉旅行史(有接触史),统计得到以下相关数据.
(1)请将列联表填写完整:
有接触史 | 无接触史 | 总计 | |
有武汉旅行史 | 27 | ||
无武汉旅行史 | 18 | ||
总计 | 27 | 54 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为有武汉旅行史与有确诊病例接触史有关系?
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【题目】丑橘是人们日常生活中常见的营养型水果.某地水果批发市场销售来自5个不同产地的丑橘,各产地的包装规格相同,它们的批发价格(元/箱)和市场份额如下:
产地 | |||||
批发价格 | 150 | 160 | 140 | 155 | 170 |
市场份额 |
市场份额亦称“市场占有率”.指某一产品的销售量在市场同类产品中所占比重.
(1)从该地批发市场销售的丑橘中随机抽取一箱,估计该箱丑橘价格低于160元的概率;
(2)按市场份额进行分层抽样,随机抽取20箱丑橘进行检验,①从产地,共抽取箱,求的值;②从这箱中随机抽取三箱进行等级检验,随机变量表示来自产地的箱数,求的分布列和数学期望.
(3)产地的丑橘明年将进入该地市场,定价160元/箱,并占有一定市场份额,原有五个产地的丑橘价格不变,所占市场份额之比不变(不考虑其他因素).设今年丑橘的平均批发价为每箱元,明年丑橘的平均批发价为每箱元,比较,的大小.(只需写出结论)
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