【题目】已知定义在R上的函数
满足
，且
为偶函数，若在
内单调递减，则下面结论正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
开心蛙状元测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f（x）= 
x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常数a＞1
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若当x≥0时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
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【题目】如图，已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC，PC的中点． （I）证明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角为45°，求二面角E﹣AF﹣C的正切值．
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【题目】已知曲线
，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 把
上所有的点向右平移
个单位长度，再把所有图象上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到曲线
B. 把上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），得到曲线
C. 把上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得到曲线
D. 把上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有的点向左平移
个单位长度，得到曲线
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【题目】为了解学生的课外阅读时间情况，某学校随机抽取了50人进行统计分析，把这50人每天阅读的时间（单位：分钟）绘制成频数分布表，如下表所示：
阅读时间 | [0,20） | [20,40） | [40,60） | [60,80） | [80,100） | [100,120] |
人数 | 8 | 10 | 12 | 11 | 7 | 2 |
若把每天阅读时间在60分钟以上（含60分钟）的同学称为“阅读达人”，根据统计结果中男女生阅读达人的数据，制作出如图所示的等高条形图：
（1）根据已知条件完成2x2列联表;
男生 | 女生 | 总计 | |
阅读达人 | |||
非阅读达人 | |||
总计 |
（2）并判断是否有
的把握认为“阅读达人”跟性别有关？
附：参考公式
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【题目】我市大学生创业孵化基地某公司生产一种“儒风邹城”特色的旅游商品.该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元；设该公司年内共生产该旅游商品
千件并全部销售完，每千件的销售收入为
万元，且满足函数关系：
.
（Ⅰ）写出年利润
（万元）关于该旅游商品（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该公司在该旅游商品的生产中所获年利润最大？
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【题目】设函数，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）当a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集为[0，2]，
+
=a（m＞0，n＞0），求证：m+2n≥4．
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【题目】已知函数
，
是偶函数．
（1）求
的值；
（2）若函数
的图象在直线
上方，求
的取值范围；
（3）若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为0？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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【题目】对任意等比数列{an}，下列说法一定正确的是（ ）
A.a1 ， a3 ， a9成等比数列
B.a2 ， a3 ， a6成等比数列
C.a2 ， a4 ， a8成等比数列
D.a3 ， a6 ， a9成等比数列
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