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    【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数，得到如表资料：

    日 期

    1月10日

    2月10日

    3月10日

    4月10日

    5月10日

    6月10日

    昼夜温差x（°C）

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    就诊人数y（个）

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

    （1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率；

    （2）若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2至5月份的数据，求出关于的线性回归方程；

    （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得线性回归方程是否理想?

    参考公式：，

    【答案】（1）（2）（3）该小组所得线性回归方程是理想的

    【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般直接利用古典概型的概率公式计算. (2)第（2）问，先计算出回归方程的基本量，再代入回归方程即可. （3）计算出x=10和x=6对应的误差，再判断.

    试题解析：（1）设抽到相邻两个月的数据为事件A．因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的其中，抽到相邻两个月份的数据的情况有5种，所以．

    （2）由数据求得，由公式求得，再由．

    所以y关于x的线性回归方程为.

    （3）当x=10时，；同样，当x=6时，，

    所以该小组所得线性回归方程是理想的．

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    （1）求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）对x≥1，f（x）≤m（x2﹣1）成立，求实数m的最小值；
    （3）证明：1n ．（n∈N*）

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    （1）证明：数列{ }是等差数列；
    （2）设bn=3n ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

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    (1)求抛物线的方程；

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    【题目】为研究冬季昼夜温差大小对某反季节大豆新品种发芽率的影响，某农科所记录了5组昼夜温差与100颗种子发芽数，得到如下资料：

    组号

    1

    2

    3

    4

    5

    温差（）

    10

    11

    13

    12

    8

    发芽数（颗）

    23

    25

    30

    26

    16

    该所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求出线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

    （1）若选取的是第1组与第5组的两组数据，请根据第2组至第4组的数据，求出关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得的线性回归方程是否可靠？

    （参考公式：，）

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    A. B. C. D.

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