如图，在空间几何体
中，平面
平面
，
与
都是边长为2的等边三角形，
，点
在平面
上的射影在
的平分线上，已知
和平面
所成角为
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
科目：高中数学 来源：2015-2016学年贵州花溪清华中学高一5.28周练数学卷（解析版） 题型：选择题
已知向量
和
在正方形网格中的位置如图所示, 若
,则
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
，对于给定的实数
，若
，则我们就把整数
叫做距实数
最近的整数，并把它记作
，现有关于函数
的四个命题：
①
；②函数
的值域是
；③函数
是奇函数；④函数是周期函数，其最小正周期为1，其中真命题的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三5月月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
某汽车销售公司做了一次抽样调查，某款车的使用年限
（单位：年）与维修保养的总费用
（单位：千元）的统计结果如下表：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
根据此表提供的数据可得回归直线方程为
，依此估计该款车使用10年时维修保养的总费用（单位：千元）为（ ）
A．15.2 B．15.8 C．16.2 D．16.8
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
为坐标原点，抛物线
：
的准线为
，焦点为
，过且斜率为
的直线与抛物线
交于
两点，且
，若直线
与
相交与
，则
.
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科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三5月一模理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使得
，则三棱锥
的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三三模文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知棱台
的三视图和直观图如图所示，
，
分别为
，
的中点．
（Ⅰ）证明
平面
；
（Ⅱ）求直线
与底面
所成角的正切值和棱台
的体积．
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； ②
； ③
； ④
的左焦点为
，且离心率为3，则双曲线
的标准方程为______．