下列说法正确的是 ( )
A. “
”是“
”的充要条件
B. “
,
”的否定是“![]()
”
C. 采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动,学号为5,16,27,38,49的同学均被选出,则该班学生人数可能为60
D. 在某项测量中,测量结果
服从正态分布
,若
在
内取值的概率为0.4,则
在
内取值的概率为0.8
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已知圆C:x2+y2-2x-10y+13=0及点
,
(Ⅰ)若点P(2m+4,3m+3)在圆C上,求PQ的斜率;
(Ⅱ)若点M是圆C上任意一点,求|MQ|的最大值、最小值;
(Ⅲ)若N(a,b)满足关系:a2+b2-2a-10b+13=0,求出t =
的最大值.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,点(a,b)在直线x(sinA-sinB)+ysinB=csinC上.
(1)求C的大小;
(2)若c=7,求△ABC的周长的取值范围.
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已知f(x)=|x+1|+|x-2|,g(x)=|x+1|-|x-a|+a(a∈R).
(1)解不等式f(x)≤5;
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围.
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非空集合
关于运算
满足:(1)对任意的
都有
(2)存在
都有
(3) 对任意的
都有
,则称
关于运算
为“融洽集”。现给出下列集合和运算:
①
={非负整数},
为整数的加法。
②
={奇数},
为整数的乘法。
③
={平面向量}
为平面向量的数量积。
④ ④
={二次三项式},
为多项式加法。
⑤
={虚数},
为复数的乘法。其中
关于运算
为“融洽集”的是 ( )
A.①④⑤ B.①② C.①②③⑤ D.②③⑤
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某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)张三选择方案甲抽奖,李四选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为X,若X≤3的概率为
,求
;
(Ⅱ)若张三、李四两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计得分的数学期望较大?
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