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已知函数满足,且是偶函数,当时,,若在区间内,函数有三个零点,则实数k的取值范围是(  )
A.B.C.D.
C

试题分析:∵函数满足,故有,故是周期为2的周期函数.又是偶函数,当时,
所以当时,,故当时,,当x∈[1,3]时,由于函数有三个零点,故函数的图象与直线有三个交点,如图所示:
把点代入,可得,将代入,数形结合可得实数k的取值范围是,故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若,求函数的值域.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在上的函数满足.若当时。,则当时,=________________.

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已知2x=72y=A,且+=2,则A的值是
A.7 B.7C.±7D.98

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=(
1
3
)|x|
-1
(1)作出f(x)的简图;
(2)若关于x的方程f(x)=3m有两个解,求m取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

集合M={f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t+1)=f(t)+f(1)},则下列函数(a、b、c、k都是常数):
① y=kx+b(k≠0,b≠0);② y=ax2+bx+c(a≠0);
③ y=ax(0<a<1);④ y=(k≠0);⑤ y=sinx.
其中属于集合M的函数是________.(填序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,函数的值域为.若,则的取值范围是        .

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,若对任意恒成立,则a的取值范围是________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,则的图像大致为

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