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    甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为（　　）
    A、
    1
    9
    B、
    1
    6
    C、
    1
    3
    D、
    1
    2
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：由古典概型概率公式求解．
    解答： 解：甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，则他们被随机分班的情况有3×3=9种
    甲，乙两位同学考入同一班级的情况有3种
    故概率为
    3
    9
    =
    1
    3
    ．
    故选C．
    点评：本题考查等可能事件的概率，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知平面向量
    α
    ，
    β
    （
    α
    ≠0，
    α
    ≠
    β
    ）满足|
    β
    |=1，且
    α
    与
    α
    -
    β
    的夹角为30°，则|
    α
    |的取值范围是（　　）
    A、(0，
    2
    		3
    3
    ]
    B、（0，2]
    C、(1，
    2
    		3
    3
    ]
    D、（1，2]

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    函数f（x）=lnx-1的零点所在的区间是（　　）
    A、（0，1）
    B、（1，2）
    C、（2，3）
    D、（3，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，（
    a
    -
    b
    ）⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2=（　　）
    A、1B、2C、4D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan（α+β）=
    2
    5
    ，tan（α-
    π
    6
    )=
    1
    4
    =
    1
    4
    ，那么tan（β+
    π
    6
    ）=（　　）
    A、
    1
    6
    B、
    3
    22
    C、
    13
    18
    D、
    13
    22

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x+1|＞2-x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过正三棱锥一侧棱及其外接球的球心O所作截面如图所示，则这个正三棱锥的侧面三角形的顶角为（　　）
    A、60°
    B、90°
    C、120°
    D、arccos
    1
    4

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    下述数阵称为“森德拉姆筛”，记为S．其特点是每行每列都是等差数列，第i行第j列的数记为Aij．
    1     4     7     10    13    …
    4     8     12    16    20    …
    7     12    17    22    27    …
    10    16    22    28    34    …
    13    20    27    34    41    …
    …
    （Ⅰ）求Aij的通项公式；
    （Ⅱ）设 S中主对角线上的数1，8，17，28，41，…组成数列{bn}．是否存在正整数p和r （1＜r＜p＜150），使得b1，br，bp成等差数列．若存在，写出p，r的一组解（不必写出推理过程）；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）对于（2）中的数列{bn}，试证不存在正整数k和m（1＜k＜m），使得b1，bk，bm成等比数列．

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    若an=（-1）n-1（4n-3），求Sn．

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