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    一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的表面积和体积．
    考点：由三视图求面积、体积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体挖去一个圆柱所得的组合体，分别求出长方体和圆柱的体积，相减可得组合体的体积；分别计算出长方体的表面积，圆柱的底面积和侧面积，用长方体的表面积减两个圆柱的底面面积，再加圆柱的侧面积可得答案．
    解答： 解：由已知中的三视图，可得：该几何体是一个长方体挖去一个圆柱所得的组合体，
    长方体的长宽高分别为4，3，1，
    故长方体的体积为：12，
    圆柱的底面半径为1，高为1，
    故圆柱的体积为：π，
    故组合体的体积为：12-π，
    长方体的表面积为：2（1×3+1×4+3×4）=38，
    圆柱的底面积为π，
    侧面积为：2π，
    故几何体的表面积为：38-2π+2π=38．
    点评：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
    （1）已知动点P为圆O：x2+y2=r2外一点，过P引圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，若
    PA
    •
    PB
    =0，求动点P的轨迹方程；
    （2）若动点Q为椭圆M：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1外一点，过Q引椭圆M的两条切线QC、QD，C、D为切点，若
    QC
    •
    QD
    =0，求出动点Q的轨迹方程；
    （3）在（2）问中若椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其余条件都不变，那么动点Q的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设矩阵M=
    2-3
    -1a
    ，点A（2，1）在矩阵M所对应的线性变换作用下得到点A′（1，-1）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）如图所示，点A（1，0），点C（0，1），单位正方形OABC在矩阵M所对应的线性变换作用下变成了什么图形？并画出图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2-4x+1的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A、26
    B、42+3
    		5
    C、62
    D、42-3
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos4α-sin4α=
    2
    3
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，则cos(2α+
    2π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F，斜率为
    		3
    的直线过F与椭圆交于M、N，且向量
    MF
    =2
    FN
    ，求离心率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cosx•sin2x，下列命题错误的为（　　）
    A、y=f（x）为奇函数
    B、y=f（x）的图象关于x=
    π
    2
    对称
    C、y=f（x）的最大值为
    		2
    2
    D、y=f（x）为周期函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2cos2x+sin2x+1的最大值为
     
    ．

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