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    函数y=2cos2x+sin2x+1的最大值为
     
    ．
    考点：三角函数的最值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用三角函数的恒等变换可得y=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+2，再利用正弦函数的值域求得它的最大值．
    解答： 解：函数y=2cos2x+sin2x+1=cos2x+sin2x+2=
    		2
    sin（2x+
    π
    4
    ）+2，
    显然它的最大值为2+
    		2
    ，
    故答案为：2+
    		2
    ．
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换，正弦函数的值域，属于基础题．
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    设x∈R，则“x＞
    1
    2
    ”是“2x2+x-1＞0”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求定积分：
    （1）
    ∫
    3
    1
    （3x2+
    1
    x2
    ）dx；
    （2）
    ∫
    1
    -1
    1
    		5-4x
    dx．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A，B是圆O：x2+y2=1上的两个动点，P是AB线段上的动点，当△AOB的面积最大时，则
    AP
    2    -
    AO
    •
    AP
    的最小值是（　　）
    A、-
    1
    8
    B、0
    C、-
    		2
    4
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且
    DP
    =λ
    DB
    ，若
    CP
    •
    DB
    ≥
    PD
    •
    PB
    ，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设单位向量e1，e2，e3两两垂直，
    a
    沿
    e1
    ，
    e2
    ，
    e3
    方向的正交分解为2
    e1
    +3
    e2
    -4
    e3
    ，求证：
    a
    •
    e1
    =2，
    a
    •
    e2
    =3，
    a
    •
    e3
    =-4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记曲线y=sin
    π
    2
    x，x∈[-3，1]与y=1所围成的封闭区域为D，若直线y=ax+2与D有公共点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、[-1，
    1
    3
    ]
    B、(-∞，-1]∪[
    1
    3
    ，+∞)
    C、[-
    1
    π
    ，
    1
    3π
    ]
    D、(-∞，-
    1
    π
    ]∪[
    1
    3π
    ，+∞)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中满足a1=1，且对于任意的正整数都有an+1=an+n，则
    1
    an
    =
     
    ．

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