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    数列{an}中满足a1=1，且对于任意的正整数都有an+1=an+n，则
    1
    an
    =
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：对于任意的正整数都有an+1=an+n，利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1=（n-1）+（n-2）+…+2+1+1即可得出．
    解答： 解：∵对于任意的正整数都有an+1=an+n，
    ∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
    =（n-1）+（n-2）+…+2+1+1
    =
    (n-1)n
    2
    +1=
    n2-n+2
    2
    ．
    ∴
    1
    an
    =
    2
    n2-n+2
    ．
    故答案为：
    2
    n2-n+2
    ．
    点评：本题考查了“累加求和”、等差数列的前n项和公式，考查了计算能力，属于基础题．
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    函数y=2cos2x+sin2x+1的最大值为
     
    ．

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    如图，设全集U=N，集合A={1，3，5，7，8}，B={1，2，3，4，5}，则图中阴影部分表示的集合为（　　
    A、{2，4}
    B、{7，8}
    C、{1，3，5}
    D、{1，2，3，4，5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某旅行社组团最大接团能力为75人，若每团人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若每团人数多于30人，则给予优惠：每多1人，机票每张减少10元，每团乘飞机，旅行社需付给航空公司包机费15000元．
    （1）写出飞机票的价格关于人数的函数；
    （2）每团人数为多少时，旅行社可获得最大利润？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}各项均不为0，且满足关系式an=
    3an-1
    an-1+3
    （n≥2）．
    （1）求证数列{
    1
    an
    }    为等差数列；
    （2）当a1=
    1
    2
    时，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足2an+1+an=3（n∈N*），且a1=7，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-4|＜
    1
    2014
    的最小整数n是（　　）
    A、11B、12C、13D、14

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    2-3a
    2
    x2    +bx（a，b为常数）
    （1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+6=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=-
    1
    2
    [f′（x）-9x-3]+m的图象交点的个数；
    （3）当a=1时，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=xe2x-1在点（1，e）处切线的斜率等于（　　）
    A、2eB、eC、3eD、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
    ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
    ③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
    其中真命题有几个（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

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