给出下列四个命题:①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件,②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直,③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件,其中真命题有几个( ) A.0个B.1个C.2个D.3个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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给出下列四个命题：
①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
其中真命题有几个（　　）

A、0个

B、1个

C、2个

D、3个

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

解答： 解：①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的必要不充分条件，故①错误；
②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直，
由直线与平面垂直的性质定理得②正确；
③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，
是这条直线和这个平面平行的充分条件，由直线与平面平行的判定定理得③正确．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要注意空间思维能力的培养．

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A、

B、

C、

D、

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