练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若函数f（x）=
    x2-1(x≥0)
    -1(x＜0)
    ，则满足f（4-x2）＞f（4x）的x的取值范围是
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由函数的单调性，原不等式等价于
    4-x2＞0
    4x＜0
    ，或2-x2＞3x≥0，由此可求x的取值范围．
    解答： 解：由已知函数f（x）为R上的单调递增函数，
    可得f（4-x2）＞f（4x）
    即为
    4-x2＞0
    4x＜0
    ，或4-x2＞4x≥0
    ∴-2＜x＜0或0≤x＜2
    		2
    -2
    ∴x的取值范围是（-2，2
    		2
    -2）．
    故答案为：（-2，2
    		2
    -2）．
    点评：本题考查不等式的解法，考查函数的性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    2-3a
    2
    x2    +bx（a，b为常数）
    （1）若y=f（x）的图象在x=2处的切线方程为x-y+6=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图象与y=-
    1
    2
    [f′（x）-9x-3]+m的图象交点的个数；
    （3）当a=1时，?x∈（0，+∞），lnx≤f'（x）恒成立，求b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的是（　　）
    A、异面直线a，b不垂直，则不存在互相垂直的平面α，β分别过a，b
    B、直线l不垂直平面α，则α内不存在与l垂直的直线
    C、直线l与平面α平行，则过α内一点有且只有一条直线与l平行
    D、平面α，β垂直，则过α内一点有无数条直线与β垂直

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①直线垂直于一个平面内的无数条直线是这条直线与这个平面垂直的充要条件；
    ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直；
    ③不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行是这条直线和这个平面平行的充分条件；
    其中真命题有几个（　　）
    A、0个B、1个C、2个D、3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    由下列条件求双曲线的标准方程：
    （1）两焦点坐标为（-5，0），（5，0），双曲线上一点P与两焦点距离的差的绝对值为8；
    （2）两焦点坐标为（0，-6），（0，6），且双曲线过点（-5，6）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-ex，a∈R，e为自然对数的底数．
    （I）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若对任意x∈R，a＞0，f（x）≤a2ka恒成立，求实数K的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”是“
    a
    •
    b
    ＜0    ”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一直线过点（0，4），并且在两坐标轴上截距之和为8，则这条直线方程是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    lim
    x→3
    x-3
    x2-9
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案