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    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2-4x+1的值域是
     
    ．
    考点：指数型复合函数的性质及应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：将函数y=x2-4x+1进行配方，求出它的值域，令其为t，则原函数为f（x）=（
    1
    2
    ）t，然后利用指数的性质求解．
    解答： 解：函数定义域为R，令t═x2-4x+1，则x2-4x+1=（x-2）2-3≥-3，
    则问题转化为求f（x）=（
    1
    2
    ）t，在t∈[-3，+∞）上的值域，
    底数0＜
    1
    2
    ＜1，则函数在[-3，+∞）上单调递减，0＜（
    1
    2
    ）t≤（
    1
    2
    ）-3=8，
    则原函数的值域为（0，8]，
    故答案为：（0，8]．
    点评：本题考查复合函数的值域的求法，以及二次函数的值域的求法，较为基本，二次函数值域主要是配方法，配方法是高考考查的重点方法，学生应该能做到很熟练的对二次式进行配方．
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    ．

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    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1与双曲线
    x2
    p
    -
    y2
    q
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    ．

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    π
    6
    ，
    π
    3
    ）上是增函数，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    1
    4
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    （1）
    ∫
    3
    1
    （3x2+
    1
    x2
    ）dx；
    （2）
    ∫
    1
    -1
    1
    		5-4x
    dx．

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