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    已知抛物线y2=4x，倾斜角为45°的直线l过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长度．
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先根据题意给出直线l的方程，代入抛物线，求出两交点的横坐标的和，然后利用焦半径公式求解即可．
    解答： 解：由y2=4x得焦点为F（1，0），所以直线l：y=x-1，
    代入抛物线y2=4x化简得x2-6x+1=0，
    设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=6，
    所以|AB|=x1+x2+p=6+2=8．
    故所求的弦长为8．
    点评：本题考查了直线与抛物线的位置关系中的弦长问题，因为是过焦点的弦长问题，所以利用了焦半径公式．属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记集合M={x|x＞2}，N={x|x2-3x≤0}，则M∩N=（　　）
    A、{x|2＜x≤3}
    B、{x|x＞0或x＜-2}
    C、{x|-2＜x≤3}
    D、{x|0＜x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中，l?平面A1B1C1D1，且l与B1C1不平行，则下列一定不可能的是（　　）
    A、l与AD平行
    B、l与AB异面
    C、l与CD所成角为30°
    D、l与BD垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设一个球的表面积为S1，它的内接正方体的表面积为S2，则
    S1
    S2
    的值等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，P是抛物线上一点，F为焦点，一个定点A（5，3）．则|PA|+|PF|的最小值为（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求φ使函数y=
    		3
    cos（3x-φ）-sin（3x-φ）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
    （1）已知动点P为圆O：x2+y2=r2外一点，过P引圆O的两条切线PA、PB，A、B为切点，若
    PA
    •
    PB
    =0，求动点P的轨迹方程；
    （2）若动点Q为椭圆M：
    x2
    9
    +
    y2
    4
    =1外一点，过Q引椭圆M的两条切线QC、QD，C、D为切点，若
    QC
    •
    QD
    =0，求出动点Q的轨迹方程；
    （3）在（2）问中若椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），其余条件都不变，那么动点Q的轨迹方程是什么（直接写出答案即可，无需过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小区要建一座八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的举行ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（途中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个角上铺草坪，造价为80元/m2．受地域影响，AD的长最多能达到2
    		3
    m，其余的边长没有限制．
    （1）设总造价为S元，AD的长为xm，试建立S关于x的函数关系式；
    （2）当x取何值时，S最小，并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    2
    ） x2-4x+1的值域是
     
    ．

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