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    设F1，F2分别是椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|＝a.

    (1)求该椭圆的离心率；

    (2)设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．


    解　(1)直线PQ斜率为1，设直线l的方程为y＝x＋c，其中c＝，

    设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则P，Q两点坐标满足方程组

    化简得(a2＋b2)x2＋2a2cx＋a2(c2－b2)＝0，

    则x1＋x2＝，x1x2＝.

    所以|PQ|＝|x2－x1|＝＝a，

    化简，得a＝，故a2＝2b2，

    所以椭圆的离心率e＝＝＝.

    (2)设PQ的中点为N(x0，y0)，

    由(1)知x0＝＝－c，

    y0＝x0＋c＝.

    由|MP|＝|MQ|，得kMN＝－1，

    即＝－1，得c＝3，从而a＝3，b＝3.

    故椭圆的方程为＋＝1.


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    已知直线l1的方程为3x＋4y－7＝0，直线l2的方程为6x＋8y＋1＝0，则直线l1与l2的距离为(　　)．

    A.     B.      C．4     D．8

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    直线y＝－x＋m与圆x2＋y2＝1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是     (　　)．

    A．(，2)                     B．(，3)

    C.                      D.

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    已知：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.

    (1)当a为何值时，直线l与圆C相切；

    (2)当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝2时，求直线l的方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么椭圆C的方程为______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆＝1，长轴在y轴上．若焦距为4，则m等于(　　)．

    A．4  B．5  C．7  D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．已知点M在椭圆上，

    且点M到两焦点距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A，B(A，B不重合)，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线C1：y＝x2(p>0)的焦点与双曲线C2：－y2＝1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线，则p＝                          (　　)．

           A.          B.              C.                          D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示，已知C为圆(x＋)2＋y2＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，

    点Q在直线CP上，且·＝0，＝2.当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．

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