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    如图所示，已知C为圆(x＋)2＋y2＝4的圆心，点A(，0)，P是圆上的动点，

    点Q在直线CP上，且·＝0，＝2.当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹方程．


    解　圆(x＋)2＋y2＝4的圆心为C(－，0)，半径r＝2，

    ∵·＝0，＝2，

    ∴MQ⊥AP，点M是线段AP的中点，即MQ是AP的中垂线，连接AQ，则|AQ|＝|QP|，

    ∴||QC|－|QA||＝||QC|－|QP||＝|CP|＝r＝2，

    又|AC|＝2>2，根据双曲线的定义，点Q的轨迹是以C(－，0)，A(，0)为焦点，实轴长为2的双曲线，由c＝，a＝1，得b2＝1，因此点Q的轨迹方程为x2－y2＝1.


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    A.   B.   C.    D.

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