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    如图，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．已知点M在椭圆上，

    且点M到两焦点距离之和为4.

    (1)求椭圆的方程；

    (2)设与MO(O为坐标原点)垂直的直线交椭圆于A，B(A，B不重合)，求的取值范围．


    解　(1)∵2a＝4，∴a＝2，

    又M在椭圆上，

    ∴＋＝1，解得b2＝2，

    ∴所求椭圆方程＋＝1.

    (2)由题意知kMO＝，∴kAB＝－.

    设直线AB的方程为y＝－x＋m，

    联立方程组

    消去y，得13x2－4mx＋2m2－4＝0，

    Δ＝(－4m)2－4×13×(2m2－4)＝8(12m2－13m2＋26)＞0，

    ∴m2＜26，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，

    由根与系数的关系得x1＋x2＝，x1x2＝，

    则＝x1x2＋y1y2＝7x1x2－m(x1＋x2)＋m2＝∈.

    ∴的取值范围是.


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    在直线l：3x－y－1＝0上求一点Q，使得Q到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小．

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    若直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，则k，b的值分别为(　　)．

    A．k＝，b＝－4  B．k＝－，b＝4

    C．k＝，b＝4  D．k＝－，b＝－4

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    设F1，F2分别是椭圆：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|＝a.

    (1)求该椭圆的离心率；

    (2)设点M(0，－1)满足|MP|＝|MQ|，求该椭圆的方程．

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    已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为(　　)．

    A.       B.      C.       D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若双曲线－＝1上的一点P到它的右焦点的距离为8，则点P到它的左焦点的距离是 (　　)．

       A．4         B．12        C．4或12      D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设F1，F2是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点．若在C上存在一点P，使PF1⊥PF2，且∠PF1F2＝30°，则C的离心率为________．

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点F是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是(　　)．

    A．(1,2)  B．(，2)  C．(，2)  D．(2,3)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    △ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程______________．

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