在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率为
.过F1的直线l交C于A,B两点,且△ABF2的周长为16,那么椭圆C的方程为______.
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若直线y=kx与圆(x-2)2+y2=1的两个交点关于直线2x+y+b=0对称,则k,b的值分别为( ).
A.k=
,b=-4 B.k=-
,b=4
C.k=
,b=4 D.k=-
,b=-4
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已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ).
A.5
-4 B.
-1 C.6-2
D.![]()
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设F1,F2分别是椭圆:
+
=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1倾斜角为45°的直线l与该椭圆相交于P,Q两点,且|PQ|=
a.
(1)求该椭圆的离心率;
(2)设点M(0,-1)满足|MP|=|MQ|,求该椭圆的方程.
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已知椭圆C:
+
=1(a>b>0)的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若|AB|=10,|BF|=8,cos∠ABF=
,则C的离心率为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
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设F1,F2是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为________.
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已知椭圆C:
+
=1的右焦点为F,抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足.如果直线AF的倾斜角为120°,那么|PF|=________.
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