Question

16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m为实数）的左焦点为（-4，0），则该椭圆的离心率为（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{5}{3}$
• D． $\frac{5}{4}$

Answer 1

分析 由题意可得椭圆的焦点在x轴上，可得b=3，c=4，由a，b，c的关系，解得a=5，再由离心率e=$\frac{c}{a}$，计算即可得到所求值．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（m为实数）的左焦点为（-4，0），
即有a=|m|，b=3，c=4，
由c²=a²-b²，即16=m²-9，
可得a=|m|=5，
可得离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{4}{5}$．
故选：B．

点评 本题考查椭圆的方程和性质，主要是离心率的求法，求出椭圆的a，b，c是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．