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    7．曲线f（x）=x3-x+2在点（1，2）处的切线方程为2x-y=0．

    分析 求出导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程即可得到切线方程．

    解答 解：f（x）=x3-x+2的导数为f′（x）=3x2-1，
    即有在点（1，2）处的切线斜率为k=3-1=2，
    则在点（1，2）处的切线方程为y-2=2（x-1），
    即为2x-y=0．
    故答案为：2x-y=0．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，主要考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

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    （2）当a＞1时，求f（x）的单调区间与极值点．

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