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    10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$且0＜x＜π，求cosx-sinx的值．

    分析 利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosx-sinx的值．

    解答 解：因为sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，两边平方得1+2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，∴sinxcosx=-$\frac{12}{25}$．
    ∵0＜x＜π，∴sinx＞0，cosx＜0，∴cosx-sinx＜0．
    又 （cosx-sinx））2=1-2sinxcosx=1+$\frac{24}{25}$=$\frac{49}{25}$，∴cosx-sinx=-$\frac{7}{5}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．

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