已知函数
.
（Ⅰ）当
时，
有极小值，求
的值；
（Ⅱ）若过点
只有一条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，判断过点
，
，
分别存在几条直线与曲线
相切.（只需写出结论）
科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考9.4理数学试卷（解析版） 题型：选择题
在底面为正方形的长方体上任意选择
个顶点，则以这个顶点为顶点构成的几何形体可能是：①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，一个面为等腰三角形的四面体；④每个面都是等腰三角形的四面体；⑤毎个面都是直角三角形的四面体.则其中正确结论的序号是（ ）
A．① ③ ④ ⑤ B．① ② ④ ⑤
C．① ② ③ ⑤ D．① ② ③ ④
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北武邑中学高二上周考8.28理数试卷（解析版） 题型：选择题
一只猴子任意敲击电脑键盘上的0到9这十个数字键，则它敲击两次（每次只敲击一个数字键）得到的两个数字恰好都是3的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年天津静海县一中等高二下期末文数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列四种说法正确的是（ ）
①函数
的定义域是R，则“
”是“函数为增函数”的充要条件
②命题 “
”的否定是“
”
③命题“若x=2,则
”的逆命题是“若
,则x=2”
④p:在△ABC中，若cos2A=cos2B,则A=B；q:y-sinx在第一象限是增函数。则
为真命题
A.①②③④ B.①③ C.①③④ D.③
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科目：高中数学 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
是等比数列，满足
，
，数列
是等差数列，满足
，
.
（Ⅰ）求数列
和
的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和.
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科目：高中数学 来源：2017届北京市高三入学定位考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知函数
其中
的公约数只有1，在下列结论中：①
； ②
；
③
，
；④，
．
所有正确结论的序号是（ ）
A．①③ B．①④
C．①②③④ D．②③④
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科目：高中数学 来源：2016届陕西西北工业大学附中高三二模数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（
为常数）．
（1）求函数
的最小正周期和单调增区间；
（2）若函数
的图象向左平移
个单位后，得到函数
的图象关于
轴对称，求正数
的最小值．
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，且
时，
，则
．
中，
，
，
，那么
_______.