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    2．等比数列{an}中，a1+a2=40，a3+a4=60，那么a7+a8=（　　）
    A．9B．100C．135D．80

    分析 由题意可得等比数列的公比q，而7+a8=（a1+a2）q6，代值计算可得．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∴q2=$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}}$=$\frac{60}{40}$=$\frac{3}{2}$，
    ∴a7+a8=（a1+a2）q6
    =40×$（\frac{3}{2}）^{3}$=135，
    故选：C．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，属基础题．

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    12．向量$\overrightarrow{a}$=（-4，3），$\overrightarrow{b}$=（2x，y），$\overrightarrow{c}$=（x+y，1）．已知$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{c}$，求x，y的值．

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    13．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{x^2}-px-p|}\\{m{x^2}-{m^2}}\end{array}，}\right.\begin{array}{l}{x≥0}\\{x＜0}\end{array}$，
    （Ⅰ）若f（x）在区间[0，1]上是增函数，求实数p的取值范围；
    （Ⅱ）当a＜b＜0时，是否存在实数m，使得函数f（x）在区间[a，b]上的值域恰为[a，b]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，3），求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=1，则|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．12

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列等式：
    12=1
    12+22=$\frac{1}{6}$×2×3×5
    12+22+32=$\frac{1}{6}$×3×4×7
    12+22+32+42=$\frac{1}{6}$×4×5×9
    12+22+32+42+52=$\frac{1}{6}$×5×6×11
    …
    则按照此规律可以猜想第n个等式为12+22+32+…+n2=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，F1，F2为左右焦点，P（m，n）为椭圆上异于顶点的一点，记∠PF1F2=α，∠PF2F1=β，下列结论正确的是②④⑤
    ①若△PF1F2是锐角三角形，则sinα＜cosβ．
    ②椭圆的离心率e=$\frac{sin（α+β）}{sinα+sinβ}$；
    ③若△PF1F2是锐角三角形，则它的外心到三边距离之比为sinα：sinβ：sin（α+β）；
    ④存在一个定圆与以P为圆心PF2为半径的圆相切；
    ⑤$\frac{1}{{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$≥（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某健身产品企业第一批产品A上市销售，40天内全部售完．该企业对第一批产品A上市后的市场销售进行调研，情况反馈大概如图（1）、（2）所示．其中市场的日销售量（单位：万件）与上市时间（天）的关系近似满足图（1）中的抛物线；每件产品A的销售利润（元/件）与上市时间（天）的关系近似满足图（2）的折线．
    （Ⅰ）写出市场的日销售量f（t）与第一批产品A上市时间t的关系式；
    （Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家企业日销售利润最大，最大利润是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．圆O1：x2+（y-1）2=1和圆O2：（x-1）2+（y-2）2=4的位置关系是（　　）
    A．外切B．内切C．相离D．相交

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