Question

12．圆O₁：x²+（y-1）²=1和圆O₂：（x-1）²+（y-2）²=4的位置关系是（　　）

• A． 外切
• B． 内切
• C． 相离
• D． 相交

Answer 1

分析 求出两个圆的圆心和半径，根据圆圆之间的位置关系的条件即可得到结论．

解答 解：圆O₁：x²+（y-1）²=1，圆心为O₁（0，1），半径为R=1，
圆O₂：（x-1）²+（y-2）²=4，圆心为O₂（1，2），半径为r=2，
则|O₁O₂|=$\sqrt{{（1-0）}^{2}+{（2-1）}^{2}}$=$\sqrt{2}$，R+r=2+1＞$\sqrt{2}$＞2-1=r-R，
故圆O₁和圆O₂的位置关系是相交，
故选：D．

点评 本题主要考查圆与圆的位置关系的判断，求出圆的圆心和半径是解决本题的关键．