Question

10．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，3），求（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）的值．

Answer 1

分析 利于已知条件求出2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，然后利用坐标运算求解即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，3），∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（0，-3），$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（3，3），
∴（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=-9．

点评 本题考查平面向量的数量积的运算，向量的坐标运算，基本知识的考查．