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    20．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程3x2-11x+9=0的两根，则a5的值为$\sqrt{3}$．

    分析 由题意可得a3•a7=3，a3和a7均为正数，由等比数列的性质可得．

    解答 解：∵a3，a7是方程3x2-11x+9=0的两根，
    ∴a3+a7=$\frac{11}{3}$，a3•a7=3，
    ∴a3和a7均为正数，
    由等比数列的性质可得a52=a3•a7=3，
    由等比数列隔项同号可得a5=$\sqrt{3}$
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查等比数列的性质和通项公式，涉及韦达定理，属基础题．

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