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    若等边△ABC的边长为1，平面内一点M满足
    CM
    =
    1
    3
    CB
    +
    1
    2
    CA
    ，则
    MA
    •
    MB
    =
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：根据三角形法则分别将
    MA
    ，
    MB
    用
    CA
    ，
    CB
    表示出来，根据向量的数量积运算法则计算出结果即可．
    解答： 解：∵
    CM
    =
    1
    3
    CB
    +
    1
    2
    CA

    ∴
    MA
    =
    CA
    -
    CM
    =
    1
    2
    CA
    -
    1
    3
    CB

    MB
    =
    CB
    -
    CM
    =
    2
    3
    CB
    -
    1
    2
    CA

    ∴
    MA
    •
    MB
    =-
    1
    4
    CA
    2    +
    1
    2
    CA
    •
    CB
    -
    2
    9
    CB
    2
    又△ABC为边长为1的等边三角形，
    ∴
    MA
    •
    MB
    =-
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    2
    9

    =-
    2
    9

    故答案为：-
    2
    9
    点评：本题主要考查了向量的三角形法则和数量积的运算，属于中档题．
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    已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为F1和F2，且|F1F2|=2，点（1，
    3
    2
    ）在该椭圆上．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）斜率为1且过F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求|AB|．

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    在椭圆
    x2
    4
    +y2    =1中，F1、F2为椭圆的左右焦点，过F1和F2分别作直线F1A和F2B，使得F1A∥F2B，连接F2A和F1B，两直线交于点P，证明：PF1+PF2的定值．

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    设变量x，y满足
    -1≤x+y≤1
    -1≤x-y≤1
    ，则2x+3y的取值范围是
     
    ．

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    曲线f（x）=
    ex
    x-1
    在x=0处的切线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率e=
    		6
    3
    ，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．

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    在区间[-3，3]上随机地取一个数x，若x满足|x|≤m的概率为
    2
    3
    ，则m=
     
    ．

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    若函数y=sin（ωx+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    个单位后与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值可能是（　　）
    A、-1B、-2C、1D、2

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