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    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    5π
    2
    +α)tanα
    tan(π+α)sin(π-α)
    ．
    （1）化简f（α）
    （2）若α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，求f（α）的值．
    分析：（1）由题意和诱导公式化简f（α）即可；
    （2）根据tanα的值的符号和α是三角形的内角，判断出α的范围，再由同角的三角函数基本关系求出cosα，再代入求出f（α）的值．
    解答：解：（1）由题意得，f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(
    π
    2
    +α)tanα
    tan(π+α)sin(π-α)

    =
    cosa(-sinα)tanα
    tanαsina
    =-cosα，
    （2）∵α为三角形ABC的一个内角，且tanα=-3，
    ∴
    α∈(900，1800)
    ，
    则
    cosα＜0
    sinα
    cosα
    =-3
    sin2α+cos2α=1
    ，解得
    cosα=-
    		10
    10
     
    ，
    ∴f(α)=-
    cosα=
    		10
    10
    ．
    点评：本题考查了诱导公式、同角的三角函数基本关系应用，注意三角函数值的符号．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(-α-
    3π
    2
    )cos(
    3π
    2
    -α)tan2(π-α)
    cos(
    π
    2
    -α)sin(
    π
    2
    +α)

    （1）化简f（α）
    （2）若sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α是第三象限的角，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    -α)cos(2π-α)tan(-α+π)
    tan(π+α)sin(-π-α)

    （1）化简f（α）；（2）若cos(α-
    π
    2
    )=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(
    π
    2
    +α)+3sin(-π-α)
    2cos(
    11π
    2
    -α)-cos(5π-α)
    ．
    （1）化简f（α）；               
    （2）已知tanα=3，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-π-α)
    sin(-π-α)

    （1）求f（α）；  
    （2）若α是第三象限角，且cos(α-
    3π
    2
    )=
    1
    5
    ，则f（α）的值；
    （3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(α)=
    sin(2π-α)cos(π+α)cos(
    π
    2
    +α)cos(
    11π
    2
    -α)
    cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin(
    9π
    2
    +α)

    （Ⅰ）化简f（α）；
    （Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(
    3π
    2
    -α)=
    1
    5
    ，求f（α）的值．

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