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    1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是（　　）
    A．0∉AB．1⊆AC．$\sqrt{2}⊆A$D．3∈A

    分析 先区分是集合还是元素，而后选用符合的符号．

    解答 解：集合A={x∈N|0≤x≤4}
    ∴0∈A，1∈A，$\sqrt{2}$∉A，3∈A
    故选：D．

    点评 本题考查了元素与集合间关系的判断与辨析，要注意两者的区别．

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    11．已知函数f（x）=x2+（a+8）x+a2+a-12（a＜0），且f（a2-4）=f（2a-8），则$\frac{{f（n）-{n^2}-a}}{{n-2\sqrt{2}}}（n∈{N^*}）$的最大值为（　　）
    A．$48+32\sqrt{2}$B．$10+5\sqrt{2}$C．$96+64\sqrt{2}$D．$-6-6\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1．
    （1）证明数列{an+1}为等比数列；
    （2）若数列{bn}满足b1=a1，$\frac{b_n}{a_n}=\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈{N^*}）$．
    ①求bn+1an-（bn+1）an+1的值；
    ②求证：$（1+{b_1}）（1+{b_2}）•…•（1+{b_n}）＜\frac{10}{3}{b_1}•{b_2}•…•{b_n}（n∈{N^*}）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F（0，1），A，B为抛物线上不重合的两动点，A，B的中点Q，O为坐标原点，$\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=-4$，过A，B作抛物线的切线l1，l2，直线l1，l2交于点M；
    （1）求抛物线的方程；
    （2）问：直线AB是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
    （3）求线段QM距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知${\vec e_1}$，${\vec e_2}$是同一平面内两个单位向量，其夹角为60°，如果$\vec a$=2${\vec e_1}$+${\vec e_2}$，$\overrightarrow b$=-3${\vec e_1}$+2${\vec e_2}$．
    （1）求$\vec a•\vec b$
    （2）求$\vec a$与$\vec b$的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系，现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如表格：
    日　　期4月1日4月7日4月15日4月21日4月30日
    温差x/°C101113128
    发芽数y/颗2325302616
    （1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
    （2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\overrightarrow{a}$
    参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，在该四棱锥内部或表面任取一点O，则三棱锥O-PAB的体积不小于$\frac{2}{3}$的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{4}{15}$D．$\frac{3}{14}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，则$\frac{a}{sinA}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函数，那么实数a的范围（1，2）．

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