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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（2-a）x-3a（x＜1）\\ log_ax（x≥1）\end{array}$是R上的增函数，那么实数a的范围（1，2）．

    分析 令f（x）在两区间上均是增函数，且2-a-3a≤f（1），解不等式组得出a的范围．

    解答 解：∵f（x）是增函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{a＞1}\\{2-a-3a≤0}\end{array}\right.$，解得1＜a＜2．
    故答案为：（1，2）．

    点评 本题考查了分段函数的单调性，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，则下列说法正确的是（　　）
    A．0∉AB．1⊆AC．$\sqrt{2}⊆A$D．3∈A

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    2．用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）时，从n=k（k∈N*）到n=k+1时左边需增乘的代数式是（　　）
    A．2k+1B．2（2k+1）C．$\frac{2k+1}{k+1}$D．$\frac{2k+3}{k+1}$

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    19．圆C1：x2+y2-4x-2y+1=0与圆C2：x2+y2+4x-8y+11=0的位置关系为（　　）
    A．相交B．相离C．外切D．内切

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    6．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow{b}$与（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$）的夹角为30°，则|$\overrightarrow{b}$|最大值为4．

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    16．设函数f（x）=2kx3+4（k-1）x2-3k2-2在区间（0，2）上是减函数，则k的取值范围是（　　）
    A．$k＜\frac{2}{5}$B．$k≤\frac{2}{5}$C．$0＜k≤\frac{2}{5}$D．$0≤k≤\frac{2}{5}$

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    3．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{2}$，且$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影与$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影相等，则$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$等于（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．3C．$\sqrt{5}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{1}{2}$，且过点$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若点A，B分别是椭圆的左、右顶点，直线l经过点B且垂直于x轴，点P是椭圆上异于A，B的任意一点，直线AP交l于点M．设直线OM的斜率为k1，直线BP的斜率为k2，求证：k1k2为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设关于x的方程1g（ax）=21g（x-1）．
    （1）当a=2时，请解该方程；
    （2）讨论当a取什么值时，方程有解，并求出它的解．

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