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    17．一物体在力F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，（0≤x≤2）}\\{2x-2，（x＞2）}\end{array}\right.$（单位：N）的作用下沿与力F相同的方向，从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为（　　）
    A．10 JB．12 JC．14 JD．16 J

    分析 根据定积分在物理中的应用，得到力F（x）作的功为从x=0处运动到x=4的F（x）的定积分．

    解答 解：从x=0处运动到x=4（单位：m）处，则力F（x）作的功为${∫}_{0}^{2}2dx+{∫}_{2}^{4}（2x-2）dx$=2x|${\;}_{0}^{2}$+（x2-2x）|${\;}_{2}^{4}$=12；
    故选B．

    点评 本题考查了定积分在物理方面的应用；对于变力做功的问题，可以利用定积分求之．

    练习册系列答案
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    （1）求证：f（4）=2；
    （2）求满足f（x-1）-f（$\frac{1}{x+6}$）≥3的x的取值范围．

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    A．2+$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．2-$\sqrt{3}$

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    5．为了抽查某城市汽车年检情况，在该城市主干道上采取抽车牌个位数为6的汽车检查，这种抽样方法是（　　）
    A．简单随机抽样B．抽签法C．系统抽样D．分层抽样

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    （1）证明向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直；
    （2）当两个向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow{b}$的模相等时，求tanα．

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    6．对于任意的实数m∈[0，1]，mx2-2x-m≥2，则x的取值范围是（-∞，-1]．

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    7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（0＜ω＜4，|φ|＜$\frac{π}{2}$），若f（$\frac{π}{6}$）-f（$\frac{2π}{3}$）=2，则函数f（x）的单调递增区间为（　　）
    A．[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{5π}{12}$]，k∈ZB．[$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{12}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$]，k∈Z
    C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈ZD．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，k∈Z

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