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    7．求y=3sinx+4$\sqrt{1+cos2x}$的最大值．

    分析 由辅助角公式可得y=$\sqrt{41}$sin（x±φ），其中tanφ=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，由振幅的意义可得最大值．

    解答 解：化简可得y=3sinx+4$\sqrt{1+cos2x}$
    =3sinx+4$\sqrt{1+2co{s}^{2}x-1}$
    =3sinx±4$\sqrt{2}$cosx
    =$\sqrt{41}$sin（x±φ），其中tanφ=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
    ∴原函数的最大值为$\sqrt{41}$

    点评 本题考查辅助角公式，属基础题．

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    （2）求$\frac{|PQ|}{|QR|}$的最小值．

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