Question

已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于39的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型,程序框图

专题：概率与统计,算法和程序框图

分析：图的流程依次计算程序运行的结果，直到不满足条件，计算输出x的值，根据框图的运算结果求出当输入x∈[1，10]时，
输出x的集合，并确定数集的长度，再求出输出x不小于39的数集的长度，利用长度之比求概率．

解答： 解：由程序框图知，当输入x时，第一次循环x=2x+1，i=2；
第二次循环x=2（2x+1）+1=4x+3，i=3；
第三次循环x=2（4x+3）+1=8x+7，i=4．
不满足条件i≤3，跳出循环体，输出x=8x+7，
∴当输入x∈[1，10]时，输出x∈[15，87]，数集的长度为72；
输出x不小于39，则x∈[39，87]，数集的长度为48．
∴输出的x不小于39的概率为

48

72

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查了循环结构的程序框图，考查了几何概型的概率计算，根据框图的流程依次计算程序运行的结果是解答此类问题的常用方法，求得输出x所在数集的长度是关键．．