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已知m>1,a=
m+1
-
m
,b=
m
-
m-1
,试比较a,b的大小关系a
 
b.(填>,<,≥,≤,无法确定)
考点:不等式的基本性质
专题:不等式的解法及应用
分析:利用分子有理化和不等式的基本性质即可得出.
解答: 解:∵m>1,
m+1
+
m
m
+
m-1
>0.
1
m+1
+
m
1
m
+
m-1

a=
m+1
-
m
=
1
m+1
+
m
,b=
m
-
m-1
=
1
m
+
m-1

∴a<b.
故答案为:<.
点评:本题考查了分子有理化和不等式的基本性质,属于基础题.
练习册系列答案
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某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:
组号 分组 频数 频率
第一组 [230,235) 8 0.16
第二组 [235,240) 0.24
第三组 [240,245) 15
第四组 [245,250) 10 0.20
第五组 [250,255] 5 0.10
合              计 50 1.00
(1)写出表中①②位置的数据;
(2)估计成绩不低于240分的学生约占多少;
(3)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数.

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(-1+i)(2+i)
i
=
 

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已知实数x∈[1,10],执行如图所示的程序框图,则输出的x不小于39的概率为
 

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体育课下课后,老师要求体育委员把5个相同的篮球、3个相同的排球、2个相同的橄榄球排成一排放好,则不同的放法有
 
种.

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数列{an}的首项a1=1,递推公式:an=1+
1
an-1
,则该数列的第5项为
 

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已知角α的终边经过点P(3,-1),则cosα=
 

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平面内边长为
2
的等边△PAC与等腰Rt△ABC的公共边为AC,∠B=90°,沿AC所在直线把△ABC折起,使PB=
3
,若三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积为
 

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若△ABC三个内角A,B,C满足sinA:sinB:sinC=3:5:7,则此三角形内角的最大值为
 

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