Question

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：

组号	分组	频数	频率
第一组	[230，235）	8	0.16
第二组	[235，240）	①	0.24
第三组	[240，245）	15	②
第四组	[245，250）	10	0.20
第五组	[250，255]	5	0.10
合              计		50	1.00

（1）写出表中①②位置的数据；
（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数．

Answer 1

考点：频率分布表,分层抽样方法

专题：概率与统计

分析：（1）利用样本容量为50，求得①处的数据；利用频率=

频数

样本容量

求得②处的数据；
（2）求得样本中成绩大于等于240的频数，除以样本容量可得其所占比例；
（3）计算分层抽样的抽取比例，根据第三、四、五的频数可得其分别参加的人数．

解答： 解：（1）由样本容量为50，50-8-15-10-5=12，∴①处的数据为12；
又第三组的频数为15，∴其频率=

15

50

=03，∴②处的数据为0.30；
（2）样本中，成绩大于等于240的频数为15+10+5=30，
∴估计总体中成绩不低于240分的学生约占60%；
（3）分层抽样抽取的比例为

6

30

=

1

5

，
∴第三、四、五各组分别抽取的人数为3、2、1．
故第三、四、五各组参加考核的人数分别为3、2、1．

点评：本题考查了频率分布表，由样本估计总体的思想及分层抽样方法，是概率统计的常见题型，要熟练掌握．