Question

16．已知∠xOy=90°，A在Ox上，B在Oy上，且OA=OB，点P是△AOB内的动点，射线OP交线段AB于点C，则AC≥AO的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 由题意，AB=$\sqrt{2}$AO，AC=AO时，BC=（$\sqrt{2}$-1）AO，以长度为测度，即可求出AC≥AO的概率．

解答 解：由题意，AB=$\sqrt{2}$AO，AC=AO时，BC=（$\sqrt{2}$-1）AO，
∴AC≥AO的概率为$\frac{BC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查求AC≥AO的概率，确定以长度为测度是关键．