[题目]设锐角三角形的内角的对边分别为. ．(Ⅰ)求的大小,(Ⅱ)求的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设锐角三角形的内角的对边分别为，．

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

【答案】解：（1）由，根据正弦定理得， ………2分

所以，由为锐角三角形得． ………………4分

（2）

． ……………………………8分

由为锐角三角形知，，．

，所以． ……………………………11分

由此有，

所以，的取值范围为． ……………………………12分

【解析】试题分析：（1）由，根据正弦定理得，所以，由为锐角三角形得；（2）由（1）知，利用诱导公式与辅助角公式变形化简得，由为锐角三角形知，因此的取值范围为．

试题解析：（1）由，根据正弦定理得，所以，

由为锐角三角形得．

（2）

．

由为锐角三角形知，，

所以．由此有，

所以，的取值范围为．

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