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    【题目】在直角坐标系中，圆和的参数方程分别是（为参数）和（为参数），以为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

    （Ⅰ）求圆和的极坐标方程；

    （Ⅱ）射线： 与圆交于点、，与圆交于点、，求的最大值.

    【答案】(Ⅰ) ， .(Ⅱ)4.

    【解析】试题分析：（1）圆C1的参数方程分别是（φ为参数），利用平方关系可得普通方程，展开利用互化公式可得极坐标方程．圆C2的参数方程（β为参数），利用平方关系可得普通方程，展开利用互化公式可得极坐标方程．

    （2）依题意得点、的极坐标分别为， ，从而表示出，利用正弦函数的有界性问题迎刃而解.

    试题解析：

    （Ⅰ）圆和的普通方程分别是和.

    ∴圆和的极坐标方程分别为， .

    （Ⅱ）依题意得点、的极坐标分别为， 。

    ∴， ，从而，

    当且仅当，即时，上式取“”， 取最大值4.

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    A.x1<x2<x3
    B.x3<x1<x2
    C.x2<x1<x3
    D.x2<x3<x1

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