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    如图，在三棱锥中，两两垂直，且．设点为底面内一点，定义，其中分别为三棱锥、、的体积．若，且恒成立，则正实数的取值范围是___________．

    解析试题分析：三棱锥体积为
    转化为

    考点：锥体体积与函数求最值
    点评：本题将不等式恒成立求参数范围转化为求函数最值问题，进而借助于均值不等式求得最值，本题有一定的综合性和难度

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是A1B1的中点，求直线AE与平面ABC1D1所成角的正弦值                    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    是三条不同的直线， 是三个不同的平面，
    ①若与都垂直，则∥    
    ②若∥，，则∥
    ③若且，则   
    ④若与平面所成的角相等，则
    上述命题中的真命题是__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知m、n为两条不同的直线，为两个不同的平面，下列四个命题中，其中正确的命题是    ．（填写正确命题的序号）
    ①；②若；
    ③；④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列正确命题的序号
    是     ．
    ①.若  ，， 则   ；      ②.若，，则   ；
    ③. 若  ，，则   ；      ④.若   ，，则  ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    菱形边长为，角，沿将折起，使二面角 为，则折起后、之间的距离是      ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如右图已知每条棱长都为3的四棱柱ABCD-ABCD中，底面是菱形，BAD=60°，D B⊥平面ABCD,长为2的线段MN的一个端点M在DD上运动，另一个端点N在底面ABCD上运动，则MN中点P的轨迹与此四棱柱的面所围成的几何体的体积为 _____________

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱与底面边长均为2,则其侧视图的面积为_____.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与
    所成的角的大小是____________.

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