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已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,其中正确的命题是    .(填写正确命题的序号)
;②若
;④

解析试题分析:①中两直线可异面,①错误;②中两直线若平行,则两平面可以平行,②错误;③中直线m可平行于平面,③错误;④正确。
考点:直线、平面之间的位置关系
点评:立体几何的题目,对空间想象能力要求较高。解决此类题目,可用笔和桌面代替直线和平面对所描述的情况进行模拟,进而做出判断。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为       (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方体中,中点,则与平面所成角的正弦值为           

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为BC、C1C的中点,那么异面直线MN与AC所成的角等于_________。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

有一个正四面体,它的棱长为a,现用一张圆型的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为         

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

正方体中,分别是棱的中点,则异面直线所成的角等于__________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,在三棱锥中,两两垂直,且.设点为底面内一点,定义,其中分别为三棱锥的体积.若,且恒成立,则正实数的取值范围是___________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

以下五个命题中,正确命题的个数是________.
① 不共面的四点中,其中任意三点不共线;
② 若
③ 对于四面体ABCD,任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
④ 对于四面体ABCD,相对棱AB CD 所在的直线是异面直线;
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

如图,二面角的大小是60°线段所成的角
为30°,则与平面所成的角的正弦值是___________.

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