已知m、n为两条不同的直线,为两个不同的平面,下列四个命题中,其中正确的命题是 .(填写正确命题的序号)
①;②若;
③;④
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
对于四面体ABCD,以下命题中,真命题的序号为 (填上所有真命题的序号)
①若AB=AC,BD=CD,E为BC中点,则平面AED⊥平面ABC;
②若AB⊥CD,BC⊥AD,则BD⊥AC;
③若所有棱长都相等,则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1;
④若以A为端点的三条棱所在直线两两垂直,则A在平面BCD内的射影为△BCD的垂心;
⑤分别作两组相对棱中点的连线,则所得的两条直线异面。
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,在三棱锥中,两两垂直,且.设点为底面内一点,定义,其中分别为三棱锥、、的体积.若,且恒成立,则正实数的取值范围是___________.
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
以下五个命题中,正确命题的个数是________.
① 不共面的四点中,其中任意三点不共线;
② 若∥;
③ 对于四面体ABCD,任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
④ 对于四面体ABCD,相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线;
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
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