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    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，线段的中点的纵坐标为2，则线段长为 ．

     

    【解析】

    试题分析：抛物线 ，∴．设A、B、M到准线的距离分别为A′、B′、M′，则由抛物线的定义可得 AB=AA′+BB′．再由线段AB的中点M的纵坐标为2可得 2MM′=AA′+BB′，即 =AA′+BB′=AB，∴AB=．

    考点：抛物线的简单性质．

     

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    已知椭圆经过点，离心率，直线与椭圆交于，两点，向量，，且．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）当直线过椭圆的焦点（为半焦距）时，求直线的斜率.

     

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    A． B． C. D．

     

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    方程在内根的个数有（ ）

    A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

     

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    已知椭圆上的点到椭圆右焦点的最大距离为，离心率，直线过点与椭圆交于两点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有点的坐标与的方程；若不存在，说明理由．

     

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    已知中心在原点的椭圆的右焦点为,离心率等于,则椭圆的方程是( )

    A． B．

    C． D．

     

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    椭圆的左右焦点为、，一直线过交椭圆于、两点，则的周长为 （ ）

    A．32 B．16 C．8 D．4

     

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    下列命题中，真命题是(　　)

    A．?x∈R，ex≤0

    B．?x∈R,2x＞x2

    C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

    D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

     

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    科目：高中数学 来源：2015届山东省济宁市高二5月质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

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